Class 9th Handwriting 7

 दूरी-समय ग्राफ


गति का विश्लेषण करने में ग्राफ का उपयोग एक अत्यंत प्रभावी साधन है। जब किसी वस्तु की गति का अध्ययन करना हो, तब उसके द्वारा तय की गई दूरी को समय के साथ तुलना करते हुए प्रदर्शित करना बहुत उपयोगी होता है। इस उद्देश्य से प्रयोग किया जाने वाला ग्राफ है – दूरी-समय ग्राफ (Distance-Time Graph)।


इस ग्राफ में क्षैतिज अक्ष (X-अक्ष) पर समय (Time) और लंबवत अक्ष (Y-अक्ष) पर दूरी (Distance) को निरूपित किया जाता है। प्रत्येक बिंदु पर दूरी और समय का एक निश्चित मान होता है, जो वस्तु की स्थिति को उस समय क्षण पर दर्शाता है।


यदि कोई वस्तु एकसमान गति (Uniform Motion) से चल रही हो, तो दूरी-समय ग्राफ एक सीधी रेखा (Straight Line) दर्शाता है। इसका कारण यह है कि समय की प्रत्येक समान अवधि में वस्तु द्वारा समान दूरी तय की जाती है। ऐसी स्थिति में ग्राफ की ढाल (Slope) स्थिर होती है, और यह ढाल वस्तु की चाल (Speed) को दर्शाती है।

ढाल = दूरी / समय = चाल


यदि वस्तु असम रूप गति (Non-Uniform Motion) से चल रही हो, तो दूरी-समय ग्राफ एक वक्र रेखा (Curved Line) के रूप में दिखाई देता है। इसका अर्थ है कि वस्तु अलग-अलग समयों में अलग-अलग दूरी तय कर रही है, जिससे चाल में परिवर्तन होता है। इस स्थिति में चाल को प्रत्यक्ष रूप से ग्राफ से नहीं निकाला जा सकता, बल्कि किसी विशेष समय बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा (Tangent Line) की ढाल से तात्क्षणिक चाल (Instantaneous Speed) ज्ञात की जाती है।


जब ग्राफ की रेखा क्षैतिज हो, अर्थात् दूरी में कोई वृद्धि नहीं हो रही हो, तब यह इंगित करता है कि वस्तु विराम अवस्था (At Rest) में है। ऐसी स्थिति में समय बढ़ता है, लेकिन दूरी अपरिवर्तित रहती है।


दूरी-समय ग्राफ से न केवल गति की प्रकृति का निर्धारण किया जा सकता है, बल्कि दो या अधिक वस्तुओं की गति की तुलना भी की जा सकती है। जिन वस्तुओं के ग्राफ की ढाल अधिक होती है, उनकी चाल अधिक होती है। यदि दो ग्राफ एक-दूसरे को क्रॉस करते हैं, तो यह उस बिंदु पर दोनों वस्तुओं के स्थान को समान दर्शाता है।


इस ग्राफ का उपयोग यांत्रिकी, परिवहन, खगोलविज्ञान, भूकंपीय गति के विश्लेषण और कृत्रिम उपग्रहों की कक्षा निर्धारण में किया जाता है। वैज्ञानिक रूप से सोचने और किसी गति की स्पष्ट व्याख्या करने हेतु यह ग्राफ अत्यंत आवश्यक उपकरण के रूप में प्रयोग किया जाता है।

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