वेग-समय ग्राफ
भौतिक विज्ञान में किसी गतिशील वस्तु की चाल, दिशा तथा समय के साथ उसके परिवर्तन का विश्लेषण करने के लिए ग्राफों का प्रयोग किया जाता है। गति के अध्ययन में एक अत्यंत महत्वपूर्ण ग्राफ है — वेग-समय ग्राफ (Velocity-Time Graph)। यह ग्राफ उस प्रकार की जानकारी प्रदान करता है जो संख्यात्मक आंकड़ों से समझना कठिन होता है।
इस ग्राफ में क्षैतिज अक्ष (X-अक्ष) पर समय (Time) और लंबवत अक्ष (Y-अक्ष) पर वेग (Velocity) को प्रदर्शित किया जाता है। यह ग्राफ वस्तु की चाल, त्वरण और तय की गई दूरी को भली-भाँति चित्रित करता है।
यदि कोई वस्तु एकसमान वेग (Uniform Velocity) से चल रही हो, तो वेग-समय ग्राफ एक क्षैतिज रेखा के रूप में होता है। इसका अर्थ है कि समय बढ़ने पर भी वेग अपरिवर्तित रहता है, यानी त्वरण (Acceleration) शून्य होता है। इस स्थिति में, ग्राफ के नीचे बना क्षेत्र वस्तु द्वारा तय की गई दूरी (Distance) को दर्शाता है। क्षेत्रफल = वेग × समय
यदि वस्तु धनात्मक त्वरण (Positive Acceleration) से चल रही हो, यानी वेग समय के साथ बढ़ रहा हो, तो ग्राफ एक ऊपर की ओर झुकी हुई सीधी रेखा के रूप में दिखता है। इस रेखा की ढाल (Slope) त्वरण को निरूपित करती है। जितनी अधिक ढाल होगी, उतना ही अधिक त्वरण होगा।
यदि वेग समय के साथ घट रहा हो, तो इसे ऋणात्मक त्वरण (Negative Acceleration) कहा जाता है। ऐसी स्थिति में वेग-समय ग्राफ एक नीचे की ओर झुकती हुई रेखा को दर्शाता है। इसका अर्थ है कि वस्तु धीरे-धीरे रुकने की ओर अग्रसर है।
जब वेग-समय ग्राफ एक वक्र रेखा (Curved Line) के रूप में दिखता है, तो यह दर्शाता है कि वस्तु का त्वरण एकसमान नहीं है। ऐसे मामलों में, किसी निश्चित बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा (Tangent) की ढाल से तात्क्षणिक त्वरण (Instantaneous Acceleration) ज्ञात किया जा सकता है।
इस ग्राफ की विशेषता यह है कि इसके नीचे बने क्षेत्र का मापन करके वस्तु द्वारा तय की गई दूरी को गणितीय रूप में निकाला जा सकता है। यदि रेखा आयत या त्रिभुज जैसी आकृति बनाती है, तो उनके क्षेत्रफल के सूत्रों द्वारा दूरी का मान ज्ञात किया जाता है।
वेग-समय ग्राफ का प्रयोग भौतिकी के कई क्षेत्रों जैसे यांत्रिकी, वाहन नियंत्रण प्रणाली, कृत्रिम उपग्रहों की गति, तथा खेल विज्ञान में गति का विश्लेषण करने हेतु किया जाता है। यह ग्राफ गति को एक दृश्य रूप में प्रस्तुत करके जटिल आंकड़ों को सरल बनाता है, जिससे गति का गहराई से अवलोकन किया जा सकता है।